Il caos della natura

Sei in frattali3

Un'omotetia è una trasformazione geometrica che permette di ingrandire o ridurre una figura lasciandone inalterata la forma, ne rimane, infatti, inalterato il rapporto tra i lati.
Se prendiamo ad esempio un triangolo con i vertici nei punti A(1,1), B(2,2), C(3,1), ed applichiamo un’omotetia di rapporto k = 4 e centro nell’origine degli assi, i punti diventeranno A’(4,4), B’(8,8), C’(12,4), ma i lati saranno proporzionali ai lati presi in considerazione nella figura iniziale.
Di conseguenza un frattale è costituito da figure simili a se stesso ottenute applicando un’omotetia alla figura d’origine.
Tutto ciò appare ancora più chiaro se si va a guardare la maniera con cui un frattale viene costruito.
A questo proposito vediamo alcuni esempi di applicazione di frattali per rappresentare le forme della natura: